Радиотехнические цепи и сигналы

Государственный комитет Российской Федерации
по высшему образованию

Московский государственный открытый университет

Курсовая работа
Радиотехнические цепи и сигналы

Студента 2 курса заочного отделения ФАРЭ

1998г.

Содержание

1. Задание по курсовой работе

2. Расчет и построение амплитудного и фазового спектра сигнала

3. Расчет и построение АЧХ и ФЧХ цепи

4. Автокорреляционная функция входного сигнала

5. Список литературы

1. Задание по курсовой работе.

На цепь, схема которой показана на рис.1, подается импульс, изображенный на рис.2. Параметры импульса и параметры цепи приведены в таблице 1.

Схема цепи

Рисунок 1

Taблица 1

(B)		(мкС)	2R (кОм)	С (мкФ)	L (мкГн)
0,5*=0,5	4	4,1*1 =4.1	2*0,6 =1,2	17	24

Форма входного импульса определяемая аналитическим выражением:

Рисунок 2

2. Определение спектральных характеристик сигнала

Переодическое колебание сложной формы u(t) с периодом повторения Т может быть представлено в виде суммы гармонических составляющих с частотами , амплитудами и начальными фазами в виде:

, где

- частота первой гармоники совпадающая с частотой повторения импульсов, а n=1,2,3... - номера гармоник;

- постоянная составляющая;

- амплитуда гармоники;

- начальная фаза гармоники.

По условию варианта u(t) - четная функция. Тогда для четных гармоник: ;

; ; ;

Найдем :

Так как , тога: (В).

Найдем :

так как , тогда: , где , получим

Так как (В) и , тогда - выражение для расчета амплитудного спектра.

Составим таблицу для построения и спектральных диаграмм переодического сигнала.

Таблица 2

	0	1	2	3	4	5	6	7
(В)	2	0,794	0	0,089	0	0,032	0	0,016
(рад)	0	0	0	0	0	0	0	0

Амплитудная спектральная диаграмма

Рисунок 3

Фазовая спектральная диаграмма

Рисунок 4

3. Расчет и построение амплитудного и фазового спектра сигнала

Заданную цепь представленную на рис. 1 можно представить в виде линейной цепи представленной на рис. 5.

Рисунок 5

; ; ;

Подставляя заданные значения получим:

Сделав подстановку получим:

Отсюда АЧХ имеет вид:

Выражение ФЧХ имеет вид:

Составим таблицу для построения ФЧХ и АЧХ, для циклической частоты (Гц).

Таблица 3

(Гц)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
К(f)	0	0,03	0,05	0,07	0,09	0,10	0,12	0,14	0,15	0,17	0,1
(град)	-1,5	1,325	1,107	0,927	0,785	0,674	0,587	0,519	0,463	0,418	0,38

Рисунок 6

Рисунок 7

Из построенных АЧХ и ФЧХ следует, что при заданная схема приобретает вид показанный на рисунке 8, и модуль коэффициента передачи равен 1.

Рисунок 8

При , емкостное сопротивление бесконечно велико, а индуктивное равно нулю, и схема имеет чисто резистивный характер; так как напряжение на выходе снимается с индуктивности, то оно опережает на +90 град.

При , заданная схема приобретает вид показанный на рисунке 9,

Рисунок 9

модуль коэффициента передачи равен:

При , емкостное сопротивление равно нулю, а индуктивное равно бесконечности, следовательно схема имеет чисто резистивный характер, средний угол равен нулю.