←предыдущая следующая→
1 2 3 4 5 6 7
__________ | | |~| |~| | | Yд | | Yн |_| |_| | | ~~~~~~~~~~ Рис. 4. Эквивалентная схема автодина на полупроводниковом ~~~~~~~ диоде. Эта эквивалентная схема может быть описана соотношением (3.1), согласно первому закону Кирхгофа. . . Iyд + Iyн = 0 (3.1) Величина Yн явлыется проводимостью нагрузки и элементов . настройки схемы, Yд - средняя проводимость полупроводникового прибора, . . Yд = I1 / U1 (3.2) . . I1, U1 - комплексные амплитуды тока и напряжения первой гармоники на полупроводниковом элементе. Т.к. к обеим . проводимостям приложено одно и то же напряжение U1, можно записать баланс мощностей: 2 2 | U2 | * Yд + | U1 | * Yн = 0 (3.3) Активная мощность на нагрузке (3.4) положительна 2 Рн = | U1 | * Re(Yн) (3.4) отсюда вытекает, что 2 | U1 | * Re(Yд) = - Рн (3.5) . т.е. Yд должна иметь отрицательную действительную часть при существовании в системе колебаний с ненулевой амплитудой. Наличие отрицательной проводимости характеризует трансформацию энергии: полупроводниковый элемент потребляет энергию постоянного тока и является источником колебаний ненулевой частоты. В качестве трансформаторов энергии может быть использован ряд двухполюсников диодов: туннельный диод (ТД), лавинно - пролетный диод (ЛПД), инжекционно - пролетный диод (ИПД) и диод Ганна (ДГ). Процессы в полупроводниковых приборах описываются тремя основными уравнениями в частных производных [8]: уравнением плотности тока, характеризующим образование направленных потоков заряда; уравнением непрерывности, отражающим накопление и рассасывание подвижных носителей заряда, и уравнением Пуассона, описывающим электрические поля в полупроводнике. Точное решение этих уравнений с учетом граничных условий в общем виде затруднительно даже на ЭВМ. Чтобы упростить анализ вводят эквивалентные схемы полупроводниковых приборов. ТД представляют собой приборы, наиболее удобные для анализа, т.к. их эквивалентная схема более проста и точна, чем схемы других полупроводниковых приборов. С практической точки зрения ТД представляет собой интерес при создании маломощных автодинов в коротковолновой части сантиметрового диапазона. ИПД (BARITT) обладает малой генерируемой мощностью [9], но из-за низкого уровня шумов и малого напряжения питания являются перспективными для допплеровских автодинов. ЛПД обеспечивает наибольшие КПД и мощность колебаний [10]. Но его главным недостатком является относительно высокий уровень шумов, обусловленный , в первую очередь, шумами лавинообразования. Таким образом, на сегодняшний день наиболее подходящим полупроводниковым СВЧ генератором для автодинов является диод Ганна, который, хотя и имеет достаточно высокий уровень шумов и низкий КПД, генерирует колебания достаточно высокой мощности ( от десятков миллиВатт до единиц Ватт ) и требует низкого [11] напряжения питания ( 4.5 - 7 Вольт ). . 4. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Целью данной работы являлось математическое моделирование процессов, происходящих в автодине на диоде Ганна с вибрирующей нагрузкой. Для этого была составлена эквивалентная схема автодина ( рис.5 ). c --> i2 |~~~~~~~~~~~~~~~|~~~~~~~~~~~~|~~~~~~~~| | | > | | | i1 | > Lk | | | V > | | | > | | | |a | | | |~~~~~~~| | | | | | | > |~| | |~| | > | | Yn Cd === | | Yd === Ck > Ln |_| | |_| | > | | | | > | |_______| | | | |b | | | | | | | |~| | | | | | Ys | | | |_| | | |_______________|____________|________| d Рис. 5. Эквивалентная схема автодина на диоде Ганна. ~~~~~~~~ Схема самого диода Ганна [6] включает проводимость диода Yd, емкость диода Cd, проводимость активных потерь Ys, индуктивность корпуса Lк и емкость корпуса Ск. К диоду подключены волноводная система и нагрузка, которые были представлены в виде активной проводимости нагрузки Yn и индуктивности нагрузки Ln. Эта эквивалентная схема описывается системой дифференциальных уравнений (4.1-4.4), полученных с использованием I и II законов Кирхгофа [12]. dUab/dt = ( i1 - Yd(U0 + Uab) Uab ) / Cd (4.1) dUcd/dt = ( -i1 - Ucd Yn - i2 ) / Ck (4.2) . di1 /dt = ( Ucd - Uab - i1 / Ys ) / Lк (4.3) di2 /dt = Ucd / Ln (4.4) Нагрузка с волноводной системой была представлена в виде линии, нагруженной на комплексныю проводимость отражающей поверхности ( рис.6 ). ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~| . |~| . Yn | | Z |_| _______________________| Рис. 6. Представление нагрузки в виде нагруженной линии. ~~~~~~~ . Комплексная проводимость нагрузки Yn была выражена через коэффициент отражения волны от объекта ( нагрузки ). Для этого была решена система уравнений (4.5-4.6) [12]. . . . U = Uпад + Uотр (4.5) . . . I = Iпад + Iотр , (4.6) . . где Uпад, Iпад - комлексные напряжение и ток падающей волны, . . Uотр, Iотр - комплексные напряжение и ток отраженной волны. Коэффициент отражения представляет собой отношение амплитуд отраженной и падающей волн. . . G = Uотр / Uпад (4.7) В результате решения этой системы было получено выражение для комплексной проводимости нагрузки. . 1 1 - G exp ( -2 j l ) Yn = --- * -------------------------- , (4.8) Zв 1 + G exp ( -2 j l ) где Zв - импеданс пустого волновода Zв = m m0 W / (4.9) W - частота генератора, m - магнитная проницаемость, m0 - магнитная постоянная, l - расстояние до объекта, - фазовая постоянная. Для подстановки в систему уравнений (4.1-4.4) комплексная проводимость нагрузки была разделена на действительную и мнимую части. 2 . 1 1 - G Re ( Yn ) = --- * ---------------------------2 (4.10) Zв 1 + 2 G cos (
←предыдущая следующая→
1 2 3 4 5 6 7