←предыдущая следующая→
1 2
b b
c c
a a
правило левой руки правило правой руки
Ниже тройку векторов i,j,k следует считать правой .
Пусть на плоскости задано направление положительного вращения (от i к j). Псевдоскалярным произведением aVb ненулевых векторов a и b называют произведение их модулей на синус угла j положительного вращения от a к k:
aVb=| a || b |*sinj
Псевдоскалярное произведение нулевых векторов полагают равным нулю. Псевдоскалярное произведение обладает свойствами:
aVb=-bVa (антикоммутативность),
aV (b+c)=aVb+aVc (дистрибутивность относительно сложения векторов),
l(aVb)=laVb (сочетательность относительно умножения на число),
aVb=0, лишь если а=0 или (и) b=0 или а и b коллинеарны.
Если в ортонормированном базисе векторы а и и имеют координаты {a1,a2} {b1,b2}, то :
aVb=a1b1-a2b2.
←предыдущая следующая→
1 2