Билет 1.
Вопрос 1. Механическое движение. Относительность движения. Система отсчёта. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение. Мгновенная скорость. Ускорение. Равномерное и равноускоренное движение.
Механическим движением называют изменение положения тела (или его частей) относительно других тел. Например, человек едущий на эскалаторе в метро, находится в покое относительно самого эскалатора и перемещается относительно стен туннеля; Гора Эльбрус находится в покое относительно Земли и движется вместе с Землёй относительно Солнца. Из этих примеров видно, что всегда надо указать тело, относительно которого рассматривается движение, его называют телом отсчёта. Система координат, тело отсчёта с которым она связана, и выбранный способ измерения времени образуют систему отсчёта. Рассмотрим два примера. Размеры орбитальной станции, находящейся на орбите около Земли, можно не учитывать, а рассчитывая траекторию движения космического корабля на стыковке со станцией, без учёта её размеров не обойтись. Таким образом, иногда размерами тела по сравнению с расстоянием до него можно пренебречь, в этих случаях тело считают материальной точкой. Линию, вдоль которой движется материальная точка, называют траекторией. Длину части траектории между начальным и конечным положением точки называют путем (l). Единица пути – метр.
Механическое движение характеризуется тремя физическими величинами: перемещением, скоростью и ускорением. Направленный отрезок прямой, проведённый из начального положения движущейся точки в её конечное положение, называется перемещением (S). Это величина векторная. Единица перемещения – метр.
Скорость – векторная физическая величина,
характеризующая быстроту перемещения тела, численно равная отношению
перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка. Промежуток
времени считается достаточно малым если скорость в течение этого промежутка не
менялась. Определяющая формула скорости имеет вид
Единица измерения скорости – м/с. На практике – км/ч.
Измеряют скорость спидометром.
Ускорение –
векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости,
численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение
которого это изменение произошло. Если скорость изменяется одинаково в течение
всего времени движения, то ускорение можно рассчитать по формуле
Единица измерения ускорения м/с2.
Характеристики механического движения связаны между собой основными кинематическими уравнениями:
.
Предположим, что тело движется без ускорения (самолёт на маршруте), его скорость в течение продолжительного времени не меняется, а=0. Тогда кинематические уравнения будут иметь вид: V=const, S=Vt.
Движение, при котором скорость тела не меняется, т.е. тело за любые равные промежутки времени перемещается на одну и ту же величину, называют равномерным прямолинейным движением.
Во время старта скорость ракеты быстро возрастает, т.е. ускорение а>0, а=const.
В этом случае кинематические уравнения выглядят так:
При таком движении скорость и ускорение имеют одинаковые направления, причём скорость изменяется одинаково за любые равные промежутки времени. Этот вид движения называют равноускоренным.
При торможении автомобиля скорость уменьшается одинаково за любые равные промежутки времени, ускорение меньше нуля; т.к. скорость уменьшается, то уравнение принимает вид:
Такое движение называется равнозамедленным.
Все физические величины, характеризующие движение тела (скорость, ускорение, перемещение), а также вид траектории, могут изменяться при переходе из одной системы к другой, т.е. характер движения зависит от выбора системы отсчёта, в этом и проявляется относительность движения. Например, в воздухе происходит дозаправка самолёта топливом. В системе отсчёта, связанной с самолётом, другой самолёт находится в покое, а в системе отсчёта, связанной с Землёй, оба самолёта находятся в движении. При движении велосипедиста точка колеса в системе отсчёта, связанной с осью, имеет траекторию:
В системе отсчёта, связанной с Землёй вид траектории будет таким:
Билет 2.
Взаимодействие тел. Сила. Второй закон Ньютона.
Простые наблюдения и опыты, например с тележками, приводят к следующим качественным заключениям: а) тело, на которое другие тела не действуют сохраняет свою скорость неизменной, б) Ускорение тела возникает под действием других тел, но зависит и от самого тела; в) действие других тел друг на друга всегда носят характер взаимодействия. Эти выводы подтверждаются при наблюдении явлений в природе, технике, космическом пространстве только в инерциальных системах отсчёта.
Взаимодействия отличаются друг от друга и количественно, и качественно. Например, ясно, что чем больше деформируется пружина, тем больше взаимодействие её витков. Или чем ближе два одноимённых заряда, тем сильнее они будут притягиваться. В простейших случаях взаимодействия количественной характеристикой является сила. Сила – причина ускорения тел по отношению к инерциальной системе отсчёта или их деформации. Сила – это векторная физическая величина, являющаяся мерой ускорения, приобретаемого телами при взаимодействии. Сила характеризуется: а) модулем; б) точкой приложения; в) направлением.
Единица силы – ньютон. Один ньютон – это сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с2 в направлении действия этой силы, если другие тела на него не действуют. Равнодействующей нескольких сил называют силу, действие которой эквивалентно действию тех сил, которые она заменяет. Равнодействующая является векторной суммой всех сил, приложенных к телу
R=F1+F2+…+Fn.
Качественно по своим
свойствам взаимодействия также различны. Например, электрическое и магнитное
взаимодействия связаны с наличием зарядов у частиц либо с движением заряжённых
частиц. Наиболее просто рассчитать силы в электродинамике: сила Ампера – F=IlBsina, Сила Лоренца – F=qvBsina, Кулоновская сила –
и гравитационные
силы: закон всемирного тяготения -
Такие механические силы, как сила упругости и сила трения,
возникают в результате электромагнитного взаимодействия. Для их расчёта
необходимо использовать формулы: закон Гука – Fупр=-kx, сила
трения – Fтр=-mN.
На основании опытных
данных были сформулированы законы Ньютона. Второй
закон Ньютона. Ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально
равнодействующей всех сил, действующих на тело, обратно пропорционально его
массе и направлено также, как и равнодействующая сила:
Для решения задач закон часто записывают в виде F=ma.
Билет 3.
Импульс тела. Закон сохранения импульса. Закон сохранения энергии.
Простые наблюдения и опыты доказывают, что покой и движение относительны, скорость тела зависит от выбора системы отсчёта; по второму закону Ньютона