сформулирован Малюсом в 1810 году и подтвержден тщательными фотометрическими измерениями Араго.
Фундаментальным свойством световых лучей при их прохождении в кристаллах является двойное лучепреломление, открытое в 1670 году Бартолином и подробно исследованное Гюйгенсом, опубликовавшим в 1690 году свой знаменитый “Трактат о свете, в котором изложены причины того, что происходит при отражении и преломлении и, в частности, при необыкновенном преломлении в кристаллах из Исландии.” Явление двойного лучепреломления объясняется особенностями распространения света в анизотропных средах.
Если на кристалл исландского шпата направить узкий пучок света, то из кристалла выйдут два пространственно разделенных луча, параллельных друг другу и падающему лучу.
рис. 6
Даже в том случае, когда первичный пучок света
падает на кристалл нормально, преломленный пучок разделяется на два, причем
один из них является продолжением первичного, а второй отклоняется. Со времен
Гюйгенса первый луч получил название обыкновенного (
), а второй -необыкновенного (
)(рис. 6).
Направление в кристалле, по которому луч света распространяется не испытывая двойного лучепреломления, называется оптической осью кристалла. А плоскость, проходящая через направление луча света и оптическую ось кристалла, называется главной плоскостью (главным сечением) кристалла. Анализ поляризации света показывает, что на выходе из кристалла лучи оказываются линейно поляризованными во взаимно перпендикулярных плоскостях.
Раздвоение луча в кристалле всегда происходит в главной плоскости. Так как при вращении кристалла вокруг падающего луча главная плоскость поворачивается в пространстве, то одновременно поворачивается и необыкновенный луч. Рассмотрим некоторые наиболее простые случаи распространения света в кристалле.
рис. 7
1. Если луч
параллелен оптической оси (рис. 7), то
положение главной плоскости не определено. В частности, плоскость рисунка
является главной плоскостью, но такой же является, например, и перпендикулярная
ей плоскость. Условия распространения лучей с любой поляризацией одинаковы, и
они не раздваиваются.
2. Если луч
идет перпендикулярно оптической оси (рис. 7),
то электрический вектор, лежащий в главной плоскости, параллелен оси.
Электрический вектор, перпендикулярный оси, лежит при этом в плоскости,
нормальной к главной, так что условия распространения для этих составляющих
электрического поля световой волны неодинаковы: лучи не раздваиваются, но
имеют различную скорость распространения.
3. Если луч
идет под произвольным углом к оптической оси,
то условия распространения указанных выше составляющих также неодинаковы: лучи
распространяются по различным направлениям и с различными скоростями (рис. 7).
Луч, имеющий электрический вектор, перпендикулярный оптической оси, во всех этих случаях находится в одинаковых условиях, так что законы его распространения не должны зависеть от направления распространения; это и есть обыкновенный луч, подчиняющийся обычным законам преломления.
Второй же, необыкновенный
луч во всех трех случаях находится в разных условиях (оптические свойства
кристалла
неизотропны), а потому и условия распространения могут усложняться (
).
Неодинаковое преломление
обыкновенного и необыкновенного лучей указывает на различие для них показателей
преломления. Очевидно, что при любом направлении обыкновенного луча колебания
светового вектора перпендикулярны оптической оси кристалла, поэтому обыкновенный
луч распространяется по всем направлениям с одинаковой скоростью и,
следовательно, показатель преломления
для него есть
величина постоянная. Для необыкновенного же луча угол между направлением
колебаний светового вектора и оптической осью отличен от прямого и зависит от
направления луча, поэтому необыкновенные лучи распространяются по различным
направлениям с различными скоростями. Следовательно, показатель преломления
необыкновенного луча
является переменной величиной, зависящей от направления луча.
Таким образом, обыкновенные
лучи распространяются в кристалле по всем направлениям с одинаковой скоростью
, а необыкновенные- с разной скоростью
(в зависимости от
угла между вектором
и оптической осью).
Для луча, распространяющегося вдоль оптической оси,
,
, т.е. вдоль оптической оси существует только одна скорость
распространения света. Различие в
и
для всех направлений,
кроме направления оптической оси, и обуславливает явление двойного
лучепреломления в одноосных кристаллах..
Допустим, что в точке
внутри одноосного
кристалла находится точечный источник света.
На рис. 8 показано распространение обыкновенного и
необыкновенного лучей в кристалле (главная плоскость совпадает с плоскостью
чертежа,
-направление оптической оси). Волновой поверхностью
обыкновенного луча (от распространяется с
) является сфера, необыкновенного луча (
)-эллипсоид вращения. Наибольшее расхождение волновых
поверхностей обыкновенного и необыкновенного лучей наблюдается в направлении,
перпендикулярном оптической оси. Эллипсоид и сфера касаются друг друга в точках
их пересечения с оптической осью
. Если
(
), то эллипсоид необыкновенного луча вписан в сферу
обыкновенного луча (эллипсоид скоростей вытянут относительно оптической оси) и
одноосный кристалл называется положительным (рис. 8,а). Если
(
), то эллипсоид описан вокруг сферы (эллипсоид скоростей
растянут в направлении, перпендикулярном оптической оси) и одноосный