ГЛАВА III
АНАЛИЗ И ОБСУЖДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
В ходе экспериментов были получены: 1) прямая фотография процесса перехода диффузного электрического разряда в контрагированное состояние (см. рис. 14); 2) определены предельные токи шнурования разряда для пропано-воздушной смеси; 3) интерференционные снимки системы «пламя+разряд» в пропано-воздушной смеси; 4) фотографии системы «пламя+разряд» в пропано-кислородной смеси.
3.1.Изучение воздействия электрического разряда на зону горения углеводородных топлив.
В результате обработки экспериментальных данных были построены графики зависимости предельного тока шнурования от состава смеси (рис. 15), а также безразмерной высоты пламени (см. рис. 16) и нормальной скорости горения (рис. 17) от тока разряда при различных концентрациях пропана.
График зависимости относительного значения нормальной скорости горения от тока разряда представлен на рис. 17. Из него видно, что увеличение нормальной скорости горения происходит только до определенных значений тока разряда, т.е. наблюдается насыщение по току.
В работе также было исследовано влияние тока разряда на высоту пламени. Получен график зависимости относительного значения высоты пламени от тока разряда, который представлен на рис. 16. Из графика видно, что уменьшение высоты пламени происходит только до определенных значений тока разряда, т.е. также наблюдается насыщение по току. Полученные графические зависимости свидетельствуют о том, что режим насыщения наступает раньше в богатых смесях (при I=17 мА), потом в бедных (при I=19 мА) и потом в стехиометрических смесях (при I=25 мА).
В работе также определялись предельные значения токов шнурования диффузного разряда в зависимости от состава смеси. По экспериментальным данным построен график зависимости предельного значения тока перехода тлеющего разряда в дуговой от состава смеси (см рис.15). Из графика видно, что ток шнурования у стехиометрических смесей равен примерно 25 мА, у бедных - 19 мА, а у богатых - 17 мА. Следовательно, с увеличением содержания пропана в смеси шнурование происходит при меньших значениях тока
Рис. 14.
Рис. 15. Зависимость предельного значения тока перехода диффузного разряда в дуговой от состава пропано-бутано-воздушной смеси.
Рис.16. Зависимость относительного значения высоты пламени от тока разряда для различных составов горючей смеси.1-3,55% С3Н8; 2-4,1% С3Н8; 3-5,3% С3Н8; 4-6,5% С3Н8.
Рис. 17. Зависимость относительного значения нормальной скорости горения от силы тока разряда. 1- 3,55% С3Н8; 2 -4,1% С3Н8;3 -5,3% С3Н8; 4 -6,5%С3Н8.
Для пропано-кислородной смеси построены графики зависимостей безразмерной относительной высоты (см. рис. 18) и площади поверхности (см. рис. 19) пламени от тока (плотности тока) разряда. Все графики построены в GRAPHER.
3.2.Расчет поля показателя преломления по интреферограммам системы “пламя+разряд”.
По полученным интерферограммам были рассчитаны поля изменения показателя преломления, построены топограммы (см. рис. 20-30) для различных расходов и токов разряда. Для этих целей была написана компьютерная программа (см. приложение 1). Интерферограммы снимались на видеокамеру, после чего вводились в компьютер и оцифровывались программным продуктом ASYMETRICS DIGITAL VIDEO PRODUSER CAPTURE в графический файл формата bmp. Затем обрабатывались и оптимизировались пакетом FOTOFINISH. Топограммы строились с помощью программы SURFER.
Рис. 20. Смесь С3Н8 + воздух: расход С3Н8 - 2 см3/сек; воздух - 28 см3/сек. Без разряда
Рис. 21. Смесь С3Н8 + воздух: расход С3Н8 - 2 см3/сек; воздух - 28 см3/сек. Разряд 5 mA.
Рис. 22. Смесь С3Н8 + воздух: расход С3Н8 - 3.8 см3/сек; воздух - 62 см3/сек. Без разряда
Рис. 23. Смесь С3Н8 + воздух: расход С3Н8 - 3.8 см3/сек; воздух - 62 см3/сек. Разряд 10 mA.
Рис. 24. Смесь С3Н8 + воздух: расход С3Н8 - 1.3 см3/сек; воздух - 28 см3/сек. Без разряда.
Рис. 25. Смесь С3Н8 + воздух: расход С3Н8 - 1.3 см3/сек; воздух - 28 см3/сек. Разряд 5 mA.
Рис. 26. Смесь С3Н8 + воздух: расход С3Н8 - 3.2 см3/сек; воздух - 62 см3/сек. Без разряда.
Рис. 27. Смесь С3Н8 + воздух: расход С3Н8 - 3.2 см3/сек; воздух - 62 см3/сек. Разряд 10 mA.
Рис. 28. Смесь С3Н8 + воздух: расход С3Н8 - 3.2 см3/сек; воздух - 62 см3/сек. Разряд 30 mA.
Рис. 29. Смесь С3Н8 + воздух: расход С3Н8 - 2.7 см3/сек; воздух - 62 см3/сек. Без разряда.
Рис. 30. Смесь С3Н8 + воздух: расход С3Н8 - 2.7 см3/сек; воздух - 62 см3/сек. Разряд 30 mA.
Рис. 31.
На рисунке 31 предсавлена серия фотографий, полученных методом двойной экспозиции относительно горящего пламени. Из этих сников видно, что в отсутствие разряда поверхность пламени не видна. В случае наложения разряда на пламя его поверхность сразу становится видимой. Это объясняется тем, что ток разряда идет по поверхности пламени и, следовательно, температура пламени повышается, в результате чего изменяется показатель преломления.
Для пропано-кислородной смеси была сделана попытка определить ток шнурования, но безуспешно. Для этого требуется более мощный источник питания. Если ток шнурования для пропано-воздушной смеси составлял ~ 25 mA, то для пропано-кислородной смеси он на порядок выше. По полученным данным построены графики зависимости безразмерной высоты пламени (рис. 32) и нормальной скорости горения (рис. 33) от тока (плотности тока) разряда.
Из сравнения результатов по воздуху и кислороду видно, что плотность тока для пропано-кислородной смеси на порядок больше.
3.3. Теоретический анализ устойчивости системы “пламя+разряд” по отношению к малым возмущениям.
Эффективность электрического усиления и возможность управления процессом горения электроусиленных пламен зависит от величины поглощаемой зоной горения энергии электрического разряда. Если рассматривать процесс “усиления” пламени с позиции теплового механизма, то можно видеть, что определяющим процессом в этом случае является джоулев разогрев газа протекающим через него электрическим током, так как согласно закону Аррениуса, увеличение температуры газаприводит к значительному увеличению скорости горения. Но уже при незначительных величинах электрического тока (порядка нескольких десятков милиампер для пропано-воздушного пламени) в разряде развиваются неустойчивости, обусловленные локальным перегревом газа и уменьшением в этой области электрического сопротивления, так называемая ионизационно-перегревная неустойчивость, что приводит к нарушению диффузности разряда и его “шнурованию” с переходом в дуговой. Сам дуговой разряд, как известно, не обеспечивает эффективного усиления горения, поскольку имеет большую, по сравнению с газом вязкость плазменного шнура, благодаря чему образуется свой канал горения. Газ в этом случае просто обтекает “дугу”, как абсолютно твердое тело, не проникая в разрядный канал и усиление, в этом случае достигается главным образом за счет теплопроводности и излучения от дуги и, соответственно, падает эффективность усиления пламени.
В данной дипломной работе исследуется возможность организации диффузного электрического разряда в зоне горения, по своим тепловым параметрам (высокая энтальпия) близким к дуговому, однако в зоне интенсивных химических реакций в диффузном режиме. Осуществление такого разряда позволит существенноо увеличить вклад энергии в зону горения и, следовательно, эффективно усиливать и управлять горения.
При включении источника питания в зоне горения создается однородный по объему электрический разряд. Однако малые отклонения параметров данной системы от стационарного состояния могут привести к неустойчивости однородного разряда и его “шнурованию”. В данном случае к неустойчивости могут привести флуктуации температуры, плотности и локальное изменение проводимости пламени.
Таким образом, математически задача сводится к исследованию линейной неустойчивости по отношению к возмущениям плотности r, температуры Т и концентрации электронов Ne.
Рассторим задачу для случая плоских волн возмущения. Для описания системы “пламя+разряд” воспользуемся обычными уравнениями газодинамики, т. е. уравнениями неразрывности, движения и энергии с различными источниками тепла, а также уравнением баланса электронов, в котором учитывются процессы хемионизации, рекомбинации и рождения электронов:
s = e2Ne/me/nm - проводимость пламени
Wel - джоулево тепловыделение
Wch - скорость тепловыделения в химических реакциях горения по аррениусовскому закону с тепловым эффектом Q, эффективной константой скорости химических реакций k, показателем n и энергией активации Еа.
R - газовая постоянная, с - теплоемкость, l - коэффициент теплопроводности, Da - коэффициент амбиполярной диффузии, g - , ni - частота ионизации, br - частота рекомбинации, m - молярная масса газа.
Будем искать решение системы в виде плоской волны, для чего перепишем ее для возмущений типа шнура (k j, v || k). Линеаризуем систему в окрестности стационарного состояния, предположив, что
где y - направление, перпендикулярное направлению газоразрядног тока. Величины с индексом (0) вверху соответствуют стационарному состоянию.
При линеаризации источников и стоков в уравнении энергии воспользовались преобразованием Франк-Каменецкого:
Wch = QkTnexp{-Ea/RT} = QkTnexp{-Ea/RT(0) + Ea/RT(0)2*[T - T(0)];
Wch’=QkT(0)nexp{-Ea/RT(0)} + QkT(0)n-1T(a)[n +Ea/RT(0)] exp{-Ea/RT(0)}.
Учитывая, что нас интересует решение для переменной составляющей возмущения (для стационарного состояния решение тривиально) стационарную составляющую данного уравнения можно опустить, тогда
Wch’= QkT(0)n-1T(a)[n +Ea/RT(0)] exp{-Ea/RT(0)}; Wel’= s(a)E2.
После линеаризации исходная система примет вид:
iwr(a) - ikr(0)v(a) = 0
iwv(a)r(0) - ikT(0)r(a)R/m - ikRT(a)r(0)/m = 0
[iwcr(0) + k2l2 - QkT(0)n-1(n+Ea/R/T(0))exp(-Ea/R/T(0))]T(a) - e2E2Ne(a)/me/nm= 0
-gQkT(0) n-1(n+Ea/R/T(0))T(a) + [iwr(0) + Dak2 - ni]Ne(a) = 0
Обозначим x = QkT(0)n-1(n+Ea/R/T(0))exp(-Ea/R/T(0)).
Получилась система линейных
уравнений относительно r(a), v(a), T(a), Ne(a) (АХ=0). Для того, чтобы эта
система имела нетривиальное решение необходимо, чтобы ее определитель обращался
в нуль, что дает дисперсионное уравнение w(k). Эта система 4-х уравнений.
Воспользовавшись правилами вычисления определителей и предполагая, что
, получим
A(iw)3 + B(iw)2 + С(iw) + D = 0, (3)
где
A = r(0) 2c(Dak2 - ni)
B = (l2k2 - x)(Dak2 - ni) - r(0)gxe2E2/me/nm
C = r(0)c(Dak2 - ni)k2r(0)RT(0)/m
D = (l2k2 - x)(Dak2 - ni)k2r(0)RT(0)/m - k2r(0)RT(0)/m*gxe2E2/me/nm.
Это линейное алгебраическое уравнение 3-го порядка, для решения которого воспользуемся известным решением Кардано. Деля (3) на А и вводя новую переменную W = iw + B/3/A получим
W3 + 3pW + 2q = 0 (4)
где
,
.
Обозначим через
,
.
Тогда решение (4) запишется в виде
,
W = U + W. (5)
|
|
Отсюда видно, что первые две моды являются акустическими, а третья мода соответствует развитию перегревно-ионизационной неустойчивости. Причем для случая источника питания с бесконечным импедансом акустические моды затухают, в то время как третья мода нарастает. И, наоборот, для импеданса источника питания стремящегося к нулю первые две моды нарастают, а третья мода затухает. Таким образом, разряд при работе источника во втором режиме является диффузным и устойчивым по отношению к внешним возмущениям. Анализ приведенных формул налитического решения (5) в виду их громоздкости проводился на ЭВМ (см. рис. 32). Причем можно видеть, что абсолютная величина инкремента возрастает с уменьшением длины волны и увеличении тока или напряжения.