TOC \o "1-3" \p " " MATHCAD.
Общая характеристика.
Первый взгляд.
Построение графиков.
Вычислительные способности.
Интеграция.
Языки программирования.
Электронные книги.
Заключение.
Одна из задач ЭВМ - автоматизация труда, повышение эффективности научных исследований. Основная особенность ЭВМ - ориентация на применение пользователями, не владеющими языками программирования. Такой подход позволяет преодолевать языковой барьер, отделяющий человека от машины. С этой целью разрабатываются пакеты прикладных программ, рассчитанные на широкие круги специалистов. К подобным пакетам относится MATHCAD.
MATHCAD - универсальный математический пакет, предназначенный для выполнения инженерных и научных расчетов. Основное преимущество пакета - естественный математический язык, на котором формируются решаемые задачи. Объединение текстового редактора с возможностью использования общепринятого математического языка позволяет пользователю получить готовый итоговый документ. Пакет обладает широкими графическими возможностями, расширяемыми от версии к версии. Практическое применение пакета существенно повышает эффективность интеллектуального труда.
От других продуктов аналогичного назначения, например, Maple & Theorist (компании Waterloo Maple Software) и Mathematica (компании Wolf Research), MATHCAD (компании Mathsoft) отличается ориентация на создание высококачественных документов (докладов, отчетов, статей) в режиме WYSIWYG (What You See Is What You Get). Это означает, что, внося изменения, пользователь немедленно видит их результаты и в любой момент может распечатать документ во всем блеске. Работа с пакетом за экраном компьютера практически совпадает с работой на бумаге с одной лишь разницей - она более эффективна. Преимущества MATHCAD состоит в том, что он не только позволяет провести необходимые расчеты, но и оформить свою работу с помощью графиков, рисунков, таблиц и математических формул. А эта часть работы является наиболее рутинной и малотворческой, к тому же она и времяемкая и малоприятная.
Первая версия пакета MATHCAD появилась в 1986г., вторая (2.01) - в 1987г. Пакет постоянно совершенствуется. В настоящее время существуют версии MATHCAD, работающие под Windows. В августе 1995г. вышла последняя, известная на сегодняшний день, шестая 32-битная версия MATHCAD`a под Windows. Вышла она в двух вариантах: MATHCAD 6.0 SE (Standard Edition) и версия для профессионального пользователя - MATHCAD
PLUS 6.0.
Рассмотрим версию MATHCAD`a 6.0. Так как устаревшие версии, такие как 2.52 и другие, уже практически не используются, а все реализованные в них возможности существуют и в более поздних версиях. К тому же предыдущие версии были под DOS, а версия 6.0 под Windows и она может использовать все преимущества Windows.
Для начала рассмотрим интерфейс.
Интерфейс более дружествен, по сравнению с Mathematica или Maple. Текст, формулы и графики можно свободно сочетать, передвигая их как выделенные штриховой рамкой объекты, и помещать их в произвольной точки экрана; при изменении хотя бы в одном из объектов последовательно пересчитываются все остальные данные.
Все процедуры: возведения в степень, извлечения корня, взятия модуля, интеграла, операции присваивания и многие другие вынесены в пиктограммы. С клавиатуры они набираются интуитивно понятным способом.
Рассмотрим на примере некоторые из них, они понятны любому, кто хоть чуть-чуть знаком с математикой, не говоря уже об инженерах.
Возможности работы с текстом. В MATHCAD`e можно не только совмещать текст и формулы, но и устанавливать метки табуляции, центрировать и выравнивать напечатанное, а также для наглядности выделять фрагменты текста и проверять орфографию. Также можно экспортировать содержимое рабочей области в Word в формате RTF.
В версии 6.0 есть так называемые QuickSheets - интерактивные средства автоматизации выбранных пользователем операций им в соответствие «горячих» клавиш. QuickSheets является полноценным рабочим пространством с собственными функциональными возможностями.
Также в версии 6.0 появилась анимация; описанные с помощью формул изображения какого-либо объекта могут быть представлены в динамике в отдельном окне. При этом созданный «мультфильм» можно сохранить в Windows - совместимых AVI - файлах.
В пакете широко используются встроенные функции. К основным встроенным функциям относятся тригонометрические и обратные, гиперболические и обратные, экспоненциальные и логарифмические, статистические, Фурье, Бесселя, комплексных переменных. Всего в MATHCAD версии 6.0 - 222 встроенных функций. Такой широкий набор функций позволяет решать задачи практически из любой области.
Приведем обозначения основных из [Dm1] них:
1. Тригонометрические и обратные функции:
sin(z), cos(z), tan(z), asin(z), acos(z), atan(z)
z - угол в радианах
2. Гиперболические и обратные функции:
sinh(z), cosh(z), tanh(z), asinh(z), acosh(z), atanh(z)
3. Экспоненциальные и логарифмические:
exp(z) - ez
ln(z) - натуральный логарифм
log(z) - десятичный логарифм
4. Cтатистические функции:
mean(x) - среднее значение
var(x) - дисперсия
stdev(x) - среднеквадратическое отклонение
cnorm(x)- функция нормального рапределения
erf(x) - функция ошибки
Г(x) - гамма-функция Эйлера
5. Функции Бесселя:
J0(x), J1(x), Jn(n,x) - функции Бесселя первого порядка
Y0(x), Y1(x), Yn(n,x) - функции Бесселя второго порядка
6. Функции комплексного переменного:
Re(z) - вещественная часть комплексного числа
Im(z) - мнимая часть комплексного числа
arg(z) - аргумент комплексного числа
7. Преобразование Фурье:
U:=fft(V) - прямое преобразование (V- вещественное)
V:=ifft(U) - обратное преобразование (V- вещественное)
U:=cfft(V) - прямое преобразование (V- комплексное)
V:=icfft(U) - обратное преобразование (V- комплексное)
8. Корреляционная функция - позволяет рассчитывать коэффициент корреляции двух векторов vx и vy и определить уравнение линейной регрессии:
corr(vx,vy) - коэффициент корреляции
slope(vx,vy) - коэффициент наклона линии регрессии
intercept(vx,vy) - начальная координата линии регрессии
9. Линейная интерполяция:
linterp(vx,vy,x)
vx,vy - векторы значений аргумента и функций x - значение аргумента, для которого проводится интерполяция
10.Функция для определения корней алгебраических и трансцендентных уравнений:
root(уравнения, переменная) - значение переменной, когда уравнение равно нулю
11.Датчик